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【题目】在
中，
，将绕点
顺时针旋转得到
．
如图
，
________°；
连接
交直线
于点
，直线交
于点
．
①如图
所示，试说明
；
②设
，旋转的角度
，当
、
满足什么关系时，
是等腰三角形．
参考答案：
【答案】（1）
；
①说明见解析；②详见解析.
【解析】
（1）旋转前后，对应角相等，即∠AED=∠C=90°；
（2）①由旋转的性质证明△ABD与△ACE为等腰三角形，且顶角为旋转角∠BAD=∠CAE，可证△ABD∽△ACE，得出结论；
②△BCF是等腰三角形，有三种可能，即BF=CF，BC=BF，BC=CF，分别画出图形，根据等腰三角形的性质，内角和定理，外角定理求关系式．
（1）；
①由旋转的性质可知，旋转中心为
点，
与
，
与
分别为对应点，
∴
，
，旋转角
，
∴
，
∴
；
②如图
，
，
，如图
，
，
，
如图
，
，
，如图
，，
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足
＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．（1）a＝______________，b＝_____________，点B的坐标为_______________；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A的度数是（ ）
A.70°B.75°C.80°D.85°
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°.以上结论中，正确的是（ ）
A.①B.③④C.①②③D.①②④
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转
后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．
判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
．________②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为
．________
填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为
的是________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形②正方形③正六边形④正八边形
写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为
，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=
BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（ ）
A.2018B.512C.128D.64
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