Question

【题目】近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设今年年初猪肉价格为每千克x元；

根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100，

解得：x≥25．

答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元

（2）

解：设5月20日两种猪肉总销量为1；

根据题意得：40（1﹣a%）× （1+a%）+40× （1+a%）=40（1+ a%），

令a%=y，原方程化为：40（1﹣y）× （1+y）+40× （1+y）=40（1+ y），

整理得：5y2﹣y=0，

解得：y=0.2，或y=0（舍去），

则a%=0.2，

∴a=20；

答：a的值为20

【解析】（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用；根据题意列出不等式和方程是解决问题的关键．