Question

【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，∠APD=30°，则∠ADP的度数为（ ）

A.45°
B.40°
C.35°
D.30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵⊙O的内接四边形ABCD，

∴∠DAB+∠BCD=180°，

∵∠BCD=120°，

∴∠DAB=60°，

∴∠PAD=120°，

又∵∠APD=30°，

∴∠ADP=180°﹣120°﹣30°=30°．

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，以及对圆内接四边形的性质的理解，了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．