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【题目】如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
参考答案：
【答案】B
【解析】连接OC，OB，OA，OD，
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，
∴6+8=7+S四边形DHOG，
解得S四边形DHOG=7．
故答案为7．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若
，
，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一个直角三角形的两条直角边分别为
、
，斜边为
.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 （用含有
、
的代数式表示）；（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；
图1 图2
（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.
①某个直角三角形的两条直角边
、
满足式子
，求它的斜边
的值；②由①中结论，此三角形斜边
上的高为 ．③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形
、
、
、
的面积分别为
，4， 
， 
．则最大的正方形
的边长是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
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查看答案和解析>>【题目】计算：（1）
；（2） 
（3）
；（4）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
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