Question

【题目】推理填空：

如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．

解：因为∠1+∠2＝180°，

所以AB∥　 　(同旁内角互补，两直线平行)

所以∠A＝∠EDC(　 　)，

又因为∠A＝∠C(已知)

所以∠EDC＝∠C(等量代换)，

所以AE∥BC(　 　)

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

依据平行线的判定，即可得到AB∥DC，进而得出∠EDC=∠C，再根据平行线的判定，即可得到AE∥BC．

因为∠1+∠2＝180°，

所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)

所以∠A＝∠EDC(两直线平行，同位角相等)，

又因为∠A＝∠C(已知)

所以∠EDC＝∠C(等量代换)，

所以AE∥BC(内错角相等，两直线平行)

故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．