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【题目】如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．
(1)若∠1＝60°，求∠2的度数；
(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．
参考答案：
【答案】(1)∠2＝30°；(2)a与b的距离为2.4．
【解析】
（1）依据直线a∥b，AC⊥AB，即可得到∠2=90°-∠3=30°；
（2）过A作AD⊥BC于D，依据
×AB×AC=×BC×AD，即可得到AD=
=
．
(1)∵直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝60°，
又∵AC⊥AB，
∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；
(2)如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．
∵AC⊥AB，
∴×AB×AC＝×BC×AD，
∴AD＝=，
∴a与b的距离为．
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】推理填空：
如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．
解：因为∠1+∠2＝180°，
所以AB∥ (同旁内角互补，两直线平行)
所以∠A＝∠EDC( )，
又因为∠A＝∠C(已知)
所以∠EDC＝∠C(等量代换)，
所以AE∥BC( )
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α(α为锐角)．
(1)求∠NAD与∠PBD的和；(提示过点D作EF∥MN)
(2)当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；
(3)当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值
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查看答案和解析>>【题目】有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：
（1）____________________________；
（2）____________________________；
（3）____________________________；
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）____________________________使其结果等于24.
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查看答案和解析>>【题目】下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE AC=DF ∠B=∠EB. AB=DE AC=DF ∠C=∠F
C. AB=DE AC=DF ∠A=∠DD. AB=DE AC=DF ∠B=∠F
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