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【题目】在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
参考答案：
【答案】a=1、（-1，-1）
【解析】试题分析：根据第三象限角平分线上点的特点解答即可．
试题解析：解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，故此点坐标为（﹣1，﹣1）．
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查看答案和解析>>【题目】一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有( )
A. 最大值3 B. 最小值3 C. 最大值2 D. 最小值－2
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为__cm2．
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查看答案和解析>>【题目】已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为（ ）
A.9
B.39
C.12
D.108 -
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查看答案和解析>>【题目】如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（ ）
A. 不一定平行 B. 一定平行 C. 一定不平行 D. 以上都有可能
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查看答案和解析>>【题目】爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AM⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4
时，a= ，b= ；如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ；
【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
【拓展证明】
（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3
，AB=3，求AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证：EO＝FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
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