Question

【题目】如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x24x+1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式x2y4的次数为c.

(1)a=___，b=___，c=___；

(2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C___重合(填“能”或“不能”)；

(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=___,BC=___(用含t的代数式表示)；

(4)请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

Answer 1

【答案】（1）-4， 1， 6；（2）能；（3）t+5，3t+5；（4）10

【解析】

（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案．

（2）只需要判断A、C是否关于B对称即可．

（3）根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案．

（4）将（3）问中的AB与BC的表达式代入即可判断．

（1）∵多项式2x24x+1的一次项系数是-4，最小的正整数是1，单项式x2y4的次数为6，

∴a=-4，b=1，c=6；

（2）能重合，由于-4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；

（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，

∴t秒钟后，AB=3t+1-（-4）-2t=t+5；

由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，

∴t秒钟后，BC=2t+6-1+t=3t+5；

（4）3AB-BC=3（t+5）-3t-5=3t+15-3t-5=10，

∴3AB-BC的值不会随着时间t的变化而改变．