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【题目】在
中，
，
，
边上的高为
，则的面积为______
．
参考答案：
【答案】36或84
【解析】
过点A作AD⊥BC于点D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分点D在边BC上和在CB的延长线上两种情况分别求出BC的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵
边上的高为8cm，
∴AD=8cm，
∵AC=17cm，
由勾股定理得：
cm，
cm，
如图1，点D在边BC上时，
BC=BD+CD=6+15=21cm，
∴△ABC的面积=
=
×21×8=84cm2，
如图2，点D在CB的延长线上时，
BC= CDBD=156=9cm，
∴△ABC的面积==×9×8=36 cm2，
综上所述，△ABC的面积为36 cm2或84 cm2，
故答案为：36或84．
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查看答案和解析>>【题目】把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接
写出结论；
（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）直接写出AA1的长度；
（3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（ ）
A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是______度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长。
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，在菱形
中，对角线
，
相交于点
，
，
．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，
，求四边形的面积．
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