Question

【题目】在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;
③AO=CO,BO=DO;
④AB∥CD,AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图

①∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形，①符合题意；
②∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形，②符合题意；
③∵AO=CO,BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形，③符合题意；
④∵AB∥CD,AD=BC.
不能判定四边形ABCD是平行四边形，④不符合题意；
因此一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有①②③
故答案为C
结合已知，根据平行四边形的判断方法逐一判断即可得出答案。