Question

【题目】在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），点C的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（8，4）
【解析】解：过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴，
∵点A的坐标是（3，4），
∴AO=5，
∵四边形AOBC是菱形，
∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，
∴∠AOB=∠CBF，
∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
在△AOE和△CBF中 ，
∴△AOE≌△CBF（AAS），
∴EO=BF=3，
∵BO=5，
∴FO=8，
∴C（8，4）．
所以答案是：（8，4）．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．