Question

【题目】如图所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，当添加条件_________时，可根据“ASA”判定；当添加条件_____时，可根据“AAS”判定；当添加条件________时，可根据“SAS”判定．

Answer 1

【答案】∠BCA＝∠DCE(答案不唯一，也可以是∠BCD＝∠ECA)∠A＝∠EAB＝ED

【解析】

由于BC是∠B与∠ACB的夹边，DC是∠D与∠ECD的夹边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的对边，DC是∠E的对边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC与AB的夹角，∠D是DC与DE的夹角，∠B=∠D，BC=DC，要通过“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．

由于BC是∠B与∠ACB的夹边，DC是∠D与∠ECD的夹边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；

由于BC是∠A的对边，DC是∠E的对边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；

由于∠B是BC与AB的夹角，∠D是DC与DE的夹角，∠B=∠D，BC=DC，要通过“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．

故答案为：∠BCA＝∠DCE(答案不唯一，也可以是∠BCD＝∠ECA)；∠A＝∠E；AB＝ED.