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【题目】如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=
（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
参考答案：
【答案】B
【解析】
试题分析：根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．
解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，
∴AH=CH=
AC，AM=BM=AB，BN=CN=
BC，
∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，
∴MN=HC，①正确；
（AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；
MN=AC，③错误；
（HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足
=0， □ABCD的边AD与y轴交于点E(0，2)，且E为AD中点，双曲线
经过C、D两点． （1）求k的值；
（2）点P在双曲线
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司员工分别住在A、B、C、D四个住宅区，A区有20人，B区有15人，C区有5人，D区有30人，四个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设置在（ ）
A. D区 B. A区 C. AB两区之间 D. BC两区之间
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
A.直线的一部分
B.圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分 -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线AB经过点O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．
（1）如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE；
（2）如图1，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）
（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由；
（4）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求∠DOE.（用含α的式子表示）
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