【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝6，OC＝2，一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F，且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线l的距离的最大值为_____．

参考答案：

【答案】.

【解析】

根据一条动直线l将矩形OABC分为面积相等的两部分，可知G和H分别是OB和OC的中点，得GH=3，根据勾股定理计算OG的长，并且知点O到直线l的距离最大，则l⊥OG，可得结论．

连接OB，交直线l交于点G，

∵直线l将矩形OABC分为面积相等的两部分，

∴G是OB的中点，

过G作GH∥BC，交OC于H，

∵BC＝OA＝6，

∴GH＝BC＝3，OH＝OC＝1，

若要点O到直线l的距离最大，则l⊥OG，

Rt△OGH中，由勾股定理得：OG＝，

故答案为：．

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