Question

【题目】我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，≈1.73)

Answer 1

【答案】工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.

【解析】解：在Rt△BAE中，∠BAE=680，BE=162米，∴（米）。

在Rt△DEC中，∠DGE=600，DE=176.6米，∴（米）。

∴（米）。

∴工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米。

在Rt△BAE和Rt△DEC中，应用正切函数分别求出AE和CE的长即可求得AC的长。