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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)
参考答案：
【答案】海轮所在的B处距离灯塔PB=80
cos 25°海里.
【解析】试题分析：过点P作PD⊥AB于D，构造两个直角三角形PBD和PAD，应用锐角三角函数求解即可．
试题解析：如图，过点P作PD⊥AB于D，
由题意知∠DPB = 45°，
在RtΔPBD中， 
，∴ PB=
PD.
∵点A在P的北偏东65°方向上，∴∠APD = 25°.
在RtΔPAD中， 
，∴PD =" PA" cos 25° =" 80" cos 25°.
∴PB = 80
cos 25° .
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查看答案和解析>>【题目】如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶
,AB=10米,AE=15米(i=1∶是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,≈1.732) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶
,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
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查看答案和解析>>【题目】我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，
≈1.73)
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A. （5，1） B. （5，﹣1） C. （﹣5，1） D. （﹣5，﹣1）
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