Question

【题目】甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

	平均数	方差	中位数	众数
甲	75		75
乙		33.3		70

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)①见解析;②见解析.

【解析】

(1)从折线统计图中读取甲、乙两人六次成绩并按照从大到小的顺序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根据平均数、众数、中位数、方差等概念分别算出甲的众数、方差，乙的平均数、中位数，再将题中表格填充完整即可；

(2)①按照方差的意义即方差描述波动程度来解答即可；

②从折线统计图的走向趋势来分析即可得出答案.

(1)由图可知：甲的六次考试成绩分别为：

60、65、75、75、80、95(按从小到大的顺序重新排列)，

乙的六次考试成绩分别为：

70、70、70、75、80，85(按从小到大的顺序重新排列)，

故甲的众数是75，

乙的中位数是×(70+75)=72.5，

甲的方差=×[]=×(225+100+0+0+25+400)=×750=125，

乙的平均数=×(85+70+70+75+80+80)=×450=75；

将题中表格填充完整如下表：

	平均数	方差	中位数	众数
甲	75	125	75	75
乙	75	33.3	72.5	70

(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定；(符合题意即可)

②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．