Question

【题目】如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，

①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；

②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．

Answer 1

【答案】（1）148°；（2）180°-x°．

【解析】

（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．

解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠BOE=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；
（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．