Question

【题目】如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1、y2之间的关系图象如图所示：

（1）根据图象，求高铁和动车的速度；

（2）动车出发多少小时与高铁相遇；

（3）两车出发经过多长时间相距50km.

Answer 1

【答案】（1）高铁的速度为200km/h，动车的速度为150km/h；（2）动车出发小时与高铁相遇；（3）当x=1或时两车相距50km.

【解析】试题分析：（1）由题意结合图，即可得出速度；

（2）先分别求出解析式，然后联立组成方程组，解方程组即可得；

（3）将（2）中得到的两个解析式互相减即可得.

试题解析：（1）高铁的速度为：300÷1.5=200（km/h），

动车的速度为：300÷2=150（km/h）.

（2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b，

把（0，300），（1.5，0）代入y=kx+b得： ，

解得： ，则y1=﹣200x+300，

动车的函数解析式为：y2=150x，

当动车与高铁相遇时，即﹣200x+300=150x

解得：x= .

答：动车出发小时与高铁相遇；

（3）当y1=y2时，两车相遇，解得x=，

①0≤x≤时，y1﹣y2=﹣200x+300﹣150x=50，得：x=，

②＜x≤1.5时，y2﹣y1=150x﹣（﹣200x+300）=50，得：x=1，

综上所述：当x=1或时两车相距50km.