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【题目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A. 2或3 B. 3 C. 2 D. 1或5
参考答案：
【答案】A
【解析】
试题分析：∵AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，∴BD=6厘米，设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，∵∠B=∠C，BP=CQ=2t，∴要使△BPD≌△CQP，只有BD=CP=6厘米，则8-6=2t，解得：t=1，v=2÷1=2厘米/秒；要使△BPD≌△CPQ，则BP=PC，∵BC=8cm，∴PB=4cm，t=4÷2=2s，QC=BD=6cm，v=6÷2=3厘米/秒，所以v=2或3厘米/秒，故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=
=
，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；
（2）ctan60°= ；
（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．
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A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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