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【题目】用恰当的方法解下列方程： 
参考答案：
【答案】解：根据题意可得，判别式△= （-4）2-4
1（-7）=44
>0，
所以方程有两个不等的实数根，
即 
， 
，
∴ 
， 
．
【解析】观察此方程系数的特点，可采用一元二次方程的求根公式法，由于此方程二次项系数是1，一次项系数为偶数，也可采用配方法求解。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用配方法和公式法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之．
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查看答案和解析>>【题目】甲组的
名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的
倍多
件，乙组的名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的
倍少件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：
与坐标轴交于A，B两点，直线l2：
（
≠0）与坐标轴交于点C，D.（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，当
=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与
轴围成的△BDE的面积；（3）若直线l1，l2与
轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：（k≠0）上，且点P在第一象限.①求
的值；②若
,，求
的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】已知：
，点
，
分别在
，
上，点
为，之间的一点，连接
，
.（1）如图1，求证：
；（2）如图2，
，
，
，
分别为
，
，
，
的角平分线，求证
与
互补；图1.
图2. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
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