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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，5），B（-3,3），C（1，2），点P（m,n）是三角形ABC内任意一点，三角形经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（m+6,n-2）．
（1）直接写出平移后点A1、B1、C1的坐标分别为 ．
（2）画出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1．．
参考答案：
【答案】（1）(4，3)（3,1）（7，0）;（2）见解析.
【解析】
（1）利用点P和点为P1坐标特征确定平移的方向与距离，然后根据此平移规律可确定点B1的坐标；
（2）利用（1）中的平移规律确定A1、B1、C1，然后描点依次连接即可.
（1）由点P（m,n）的对应点为P1（m+6,n-2）可得：A1（-2+6，5-2）=(4，3)，B1（-3+6,3-2）=（3,1），C1（1+6，2-2）=（7，0）；
（2）由（1）将A1、B1、C1三点标在坐标轴上，再依次连接，如图，△A1B1C1为所作：
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
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查看答案和解析>>【题目】青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，每台费用如表一：
问题1：如表二，假设从青岛运往海南
台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36万元，求青岛运往海南机床台数.问题2：在问题1的基础上，问从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？
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查看答案和解析>>【题目】矩形
与矩形
如图放置，点
共线，
共线，连接
，取的中点
，连接
，若
，
，则
（ ）
A.
B. 
C. 2D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．
（1）若AC=
，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．
②阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为
，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得
≌
即可得
，则可证得
为
的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的长，又由OE∥AB，证得
根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
的长，然后利用三角函数的知识，求得
与
的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．试题解析：(1)证明：连接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是
的切线；(2)连接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，∵AC是直径，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
25【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展.汽车工业的发展为人类带来了快捷和方便，但同时，汽车的发展也引起了能源的消耗和空气的污染.并且已成为全国各大城市的第一大污染源。实验中学为了解全校学生的交通方式，责成该校七年级（1班）的4位同学对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”、“其他方式”设置选项.要求被调查的所有学生从中选一项，并将调查结果绘制成了条形统计图1和扇形统计图2.根据所提供的信息，解答下列问题.
(1)本次调查的人数共有___________人，扇形中步行的圆心角度度数为________.
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人数？
(4)根据调查结果对学生的环保出行提一条合理化的建议.
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