Question

【题目】已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数．

(1)问：y是x的一次函数吗？

(2)若当x＝5时，y＝2；当x＝－3时，y＝6，求当x＝1时y的值．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）4

【解析】试题分析：（1）由一次函数、正比例函数解析式可以求得y与x的函数关系式，根据关系式作出判断；
（2）把相应的x、y的值代入（1）中的函数关系式，列出关于k1k2、b的方程组，通过解方程组可以求得它们的值；然后把x=1代入解析式，即可求得相应的y值．

试题解析：(1)设y关于z的一次函数为y＝k1z＋b(k1≠0)，z关于x的正比例函数为z＝k2x(k2≠0)．

由此得y＝k1·k2x＋b，且k1k2≠0，符合一次函数的一般形式，

∴y是x的一次函数．

(2)把x＝5，y＝2；x＝－3，y＝6分别代入y＝k1k2x＋b，

得，

解得

∴y＝－x＋.

∴当x＝1时，y＝－×1＋＝4.