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【题目】规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：lognan=n．logNM= 
（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25= 
，则log1001000=
参考答案：
【答案】
【解析】解：log1001000= 
= 
= 
． 故答案为： ．
先根据logNM= 
（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）将所求式子化成以10为底的对数形式，再利用公式 
进行计算．本题考查了实数的运算，这是一个新的定义，利用已知所给的新的公式进行计算．认真阅读，理解公式的真正意义；解决此类题的思路为：观察所求式子与公式的联系，发现1000与100都与10有关，且都能写成10的次方的形式，从而使问题得以解决．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如图①．当∠COD在∠AOB的内部时
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），
（2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时，
①请直接写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；
②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形．
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是经过点A的直线，作BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；
④线段AM的最小值为2
；
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4
﹣4．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
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