Question

【题目】（本小题满分9分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．

我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

（2）中，∠B=30°，AD和DE是的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）20或40．

【解析】（1）如图所示，

（2分）

（2）如图3 ①、②作．

（5分）

①当AD=AE时，∵2x+x=30+30，∴x=20．

②当AD=DE时，∵30+30+2x+x=180，∴x=40．（9分）