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【题目】如图，两双曲线y=
与y=﹣
分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣
上的点，C是y=
上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=
在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣
）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（ ）
A. B. C. D. ④
参考答案：
【答案】B
【解析】①∵双曲线y=
在第一象限，
∴k>0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，故①正确；
②∵点B的横坐标为3，
∴y=
=1，
∴BD=1，
∵4BD=3CD，
∴CD=
，
∴点C的坐标为(3, 
)，故②错误；
③设点B的坐标为(x, 
)，
∵4BD=3CD,即BD=
,则DC=
，
∴C点坐标为：(x, 
)，
∴k=x
=4，故③正确；
④设B点横坐标为：x,则其纵坐标为：
,故C点纵坐标为： 
，
则BC=
+
=
，
则△ABC的面积为： 
×x×
=3.5，故此选项错误。
故选：B.
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（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，BC=
，求DE的长． -
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（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
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A. (12＋t)岁 B. (11＋t)岁 C. (22＋2t)岁 D. (12＋t)岁
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，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．
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