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【题目】如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
参考答案：
【答案】10．
【解析】
试题分析：根据题意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函数值可以求得BD的长，从而可以求得DE的长．
试题解析：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米，在Rt△BDE中，tan∠EDB=
，即
，解得，x≈6.06，∵sin∠EDB=
，即0.8=
，解得，ED≈10．
即钢线ED的长度约为10米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1=
x和y2=-x+6，两直线的交点为C.（1）求点C的坐标，并直接写出y1＞y2时x的范围；
（2）在直线y1上找点D，使△DCB的面积是△COB的一半，求点D的坐标；
（3）点M（t,0）是
轴上的任意一点，过点M作直线l⊥
轴，分别交直线y1、 y2于点E、F，当E、F两点间的距离不超过4时，求t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程
有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由
，得
，（ 
、
为正整数） 
则有
.又
为正整数，则
为整数.由2与3互质，可知：
为3的倍数，从而
，代入
.
的正整数解为
问题：（1）若
为自然数，则满足条件的
值有_____________个（2）请你写出方程
的所有正整数解：_________________________（3）若
，请用含
的式子表示
，并求出它的所有整数解。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，BC=
，求DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．
（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，两双曲线y=
与y=﹣
分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣
上的点，C是y=
上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=
在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣
）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（ ）
A. B. C. D. ④
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