Question

【题目】如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为cm，双层部分的长度为cm，经测量，得到如下数据：

（1）根据表中数据的规律，完成以下表格（填括号），并直接写出关于的函数解析式；

单层部分的长度（cm）	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度（cm）	…	73	72	71	（ ）	…	（ ）

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为cm，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）（2）单层部分的长度为cm（3）

【解析】分析：（1）观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题；（2）列出方程组即可解决问题；（3）由题意当y=0，x=150，当x=0时，y=75，可得75≤l≤150．

本题解析：(1)观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，

则有,解得，

∴y=x+75.

（2）由题意，解得 ，

所以单层部分的长度为cm．

（3）由题意得

因为

所以

即