Question

【题目】如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；

（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有　 　个；

（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝　 　°．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）4（3）105

【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质画图；

（2）利用平移的性质得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行线的性质得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；

（3）根据平移的性质得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根据三角形内角和计算∠PHG的度数．

解：（1）如图，△DEF和△GPH为所作；

（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，

即图中与∠BAC相等的角有4个；

(3) ∵△ABC经过平移得到△GPH，

∴△ABC≌△GPH，

∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，

∴∠PHG＝180°43°32°＝105°．