Question

【题目】解答题
（1）求不等式组 的解集；
（2）如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

∵解不等式①得：x≥﹣6，

解不等式②得：x＞﹣2，

∴不等式组的解集为x＞﹣2

（2）解：∵将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，

∠A′BA=50°，

∵∠ABC=30°，

∴∠A′BC=80°，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′+∠A′BC=180°，

∴∠A′=100°，

∴根据旋转得出∠A=∠A′=100°

【解析】（1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）求出∠A′BC，根据平行线的性质求出∠A′，根据旋转的性质得出即可．
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法和平行线的性质的相关知识点，需要掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．