Question

【题目】如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析： ，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x＜-2，

由不等式组的解集为x＜-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，

分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，

把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-，符合题意；

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合题意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-，符合题意；

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合题意；

把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-，符合题意；

把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=-1，不合题意；

把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-，符合题意；

∴符合条件的整数a取值为-3，-1，1，3，之积为9，

故选D.