Question

【题目】“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

频数分布统计表

组别	成绩x（分）	人数	百分比
A	60≤x＜70	8	20%
B	70≤x＜80	16	m%
C	80≤x＜90	a	30%
D	90≤＜x≤100	4	10%

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中a=　 　，m=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　 　．

Answer 1

【答案】（1）12、40；（2）补图见解析；（3）

【解析】（1）先由A组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C的百分比可得a的值，用B组人数除以总人数可得m的值；

（2）根据（1）中所求结果可补全图形；

（3）列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．

（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40人，

∴a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，

故答案为：12、40；

（2）补全图形如下：

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种，

∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为，

故答案为：．