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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．
解：当点Q在AC上时，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°= 
∴y=
×AP×PQ=
×x×
=
；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16-x，∠B=60°，
∴PQ=BPtan60°=
（16-x）．
∴S△APQ=
APPQ=
x
（16-x）=
x2+8
x．
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
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查看答案和解析>>【题目】如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（ ）
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能确定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边 中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为_________
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查看答案和解析>>【题目】某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？
（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
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