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【题目】如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= 
，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图，延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．
∵AD∥CN∥PM，
∴∠ADE=∠EMF，
∵ED=EM，∠AED=∠MEF，
∴△AED≌△FEM，
∴AE=EF．AD=MF=AB，
∵PM=PB，
∴PA=PF，
∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE，
∵∠APF=∠ABC，
∴tan∠APF=tan∠ABC= 
= 
，设AH=4k，PH=3k，则PA=PF=5k，FH=2k，AF= 
=2 
k，
∵ 
PFAH= AFPE，
∴PE=2 k，AE= k
∴AE：PE= k：2 =1：2，
所以答案是：C．
【考点精析】利用等腰三角形的性质和勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD⊥AB于D，点E为AC上一动点，过点E作EF⊥AB于F，连接DE．
（1）若∠1＝∠2，求证：DE∥BC；
（2）在点E运动过程中，直线DE与直线BC交于点M，若∠DCB＝α，∠M＝β，则∠FED的度为 （用含α，β的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】【发现证明】
如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．
（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．
（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则怡好用A型、B型钢板各多少块？
（2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过170块，共有几种方案？
（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B型钢板各需多少块？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD．
（1）如图1，∠A、∠E、∠C的数量关系为 ．
（2）如图2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度数；
（3）如图3，∠E＝90°，AG，FG分别平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，试探究∠AGF与∠GDC的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（ ）
A.1
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y=
（k＞0）第一象限的图象上，且BC= 
，S△ABC= 
，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为 ． 
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