Question

【题目】如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1： ，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

Answer 1

【答案】树DE的高度为6米．

【解析】试题分析：由于AF⊥AB，则四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△CDE中，CE═== ，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的长．

试题解析：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，

∴四边形ABEF为矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2

设DE=x，在Rt△CDE中，CE=== ，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴BC=2，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

∴AF=，

∵AF=BE=BC+CE．

∴，

解得x=6．

答：树DE的高度为6米．