Question

【题目】2017年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2018年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:

(1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共

(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?

（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）

(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写

Answer 1

【答案】(1) A型汽车的销售单价为5.8万元，B型汽车的销售单价为10万元；（2）4S店最多采购B型号的新能源汽车12辆；（3）A型号采购18辆，B型号采购12辆时，利润最大，最大利润是26.4万元.

【解析】分析: (1)设A, B两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x元,y元,根据表格中的等量关系可得 解得 ,(2) 设B型号的新能源汽车a辆,则采购A型号的新能源汽车 (30-a)辆,根据采购两种车辆的金额不超过200万元可列不等式

10a+5.8(30-a)≤200, 解得: a≤12.5,根据实际情况取整,

(3) 设4S店销售完这30辆车,获得的利润是万元,根据总利润=A型号的销售利润+B型号的销售利润,可得:,

详解:(1)设A, B两种型号的新能源汽车的销售单价分别为x元、y元,依题意得:

解得

答:A型汽车的销售单价为5.8万元,B型汽车的销售单价为10万元,

（2）设B型号的新能源汽车a辆,则采购A型号的新能源汽车 (30-a)辆,依题意得:

10a+5.8(30-a)≤200, 解得: a≤12.5. （a取整数）,

答：4S店最多采购B型号的新能源汽车12辆.

（3）设4S店销售完这30辆车,获得的利润是万元，

,

,

w随a的增大而增大,

∴a最大时,w最大,

∵，且a是整数，

∴a=12时,w=24+0.2×12=26.4.

答：A型号采购18辆,B型号采购12辆时,利润最大,最大利润是26.4万元.