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【题目】正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
⑴ 作出△
绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．
(2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．(写出一个即可)
参考答案：
【答案】⑴ 作图见解析；（2）D(4，4)或（0，2）或（2，-2）.
【解析】分析：(1) 根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再找出点A1、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
(2) 分类讨论：分别以B2C2、B2A1、C2A1为对角线画平行四边形，然后写出对应的第四个顶点D的坐标即可．
详解：
⑴ 如图，
（2） D(4，4)或（0，2）或（2，-2）
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是 ；
（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
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查看答案和解析>>【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．
（1）求菱形ABCD的各角的度数；
（2）求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】我们定义：如图，在△
中，把
绕点
按顺时针方向旋转
得到
，把
绕点按逆时针方向旋转
得到
，连接
，当
时，我们称△
是△的“旋补三角形”，△边上的中线
叫做
的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．⑴ 特例感知：在如图、如图中，
是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.① 如图，当
为等边三角形时，与
的数量关系为＝ ；② 如图，当
，
时，则长为 .⑵ 精确作图：如图，已知在四边形
内部存在点
，使得
是
的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）⑶ 猜想论证：在如图中，当△
为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.
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