Question

【题目】已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则 的值为 ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：∵有理数a，b满足ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
①当a＞0，b＜0时，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=a﹣b，
a=﹣3b；
=﹣3；
②当a＜0，b＞0时，
∵|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0，
∵2（a+b）=|b﹣a|，
∴2a+2b=b﹣a，
3a=﹣b；
=﹣3
所以答案是：﹣3．
【考点精析】认真审题，首先需要了解绝对值(正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)，还要掌握代数式求值(求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入)的相关知识才是答题的关键．