【题目】为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．

(1)这项工程完成规定的时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该工程施工费用是多少？

参考答案：

【答案】(1)20天;(2) 121200元

【解析】试题分析：

（1）设规定时间为天，则甲队单独做需要天，乙队单独做需要天，由“两队合作10天，再由乙队单独做5天可完成全部工程”可列出方程，解方程即可求得规定时间；

（2）由（1）中所求结果可得甲、乙两队各自的工作效率，由此可计算出两队合作完成全部工程所需时间，结合“甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元”即可计算出该工程的施工费用.

试题解析：

(1)设这项工程完成规定的时间是x天，根据题意得：

，

解得：x=20，

检验：经检验x =20是原方程的解.

答：这项工程完成规定的时间是20天；

(2)甲、乙两队合做完成所需的时间：

1÷（）=12（天）,

(6500+3600)×12=121200（元）,

答：该工程施工费用是121200元 .

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