Question

【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），
∴ ，
解得 ，
∴函数解析式为：y=2x-1
（2）解：∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
把y=5代入y=2x-1解得，x=3，
∴当x≤3时，函数y≤5，
故不等式kx+b≤5的解集为x≤3
【解析】（1）设函数解析式，利用待定系数法建立方程组。解方程组求出k、b的值，再写出函数解析式即可。
（2）把y=5代入函数解析式求出对应的自变量的值，再根据一次函数的性质，求出当函数值≤5时的自变量的取值范围。