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【题目】如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．
参考答案：
【答案】72°
【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠ABC=∠1，并求出它们的度数；
利用角平分线的定义得到∠CBD=∠ABC，并求出它们的度数，进而得到∠1=∠DCB，∠2=∠BDC；
然后根据三角形的内角和定理得到∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，进而求出∠2的度数.
本题解析：∵AB∥CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°.
∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABC=54°.
∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，
∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.故答案为
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查看答案和解析>>【题目】某地一天早晨气温为-1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么该地这天夜间的气温是_____.
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查看答案和解析>>【题目】比较大小：-3__________-5（填“>”、“<”或“=”）
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查看答案和解析>>【题目】若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
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查看答案和解析>>【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式．
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式．
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