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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D，E分别在边AC，AB上，点D与点A，点C都不重合，点F在边CB的延长线上，且AE=ED=BF，连接DF交AB于点G．若BC=4，则线段EG的长为__________．
参考答案：
【答案】4
【解析】作DH∥CB交AB于H．∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵DH∥BC，
∴∠AHD=∠ABC=60°，∠DHG=∠FBG，∵EA=ED，∴∠A=∠EDA=30°，∴∠HED=∠A+∠EDA=60°，∴△EDH是等边三角形，∴ED=EH=EA=DH=BF，在△DHG和△FBG中，
，∴△DHG≌△FBG，∴BG=HG，∵HE=EA，∴EG=
AB=BC=4．故答案为：4．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形AOBC，A（0，3）、B（5，0），点E在OB上，∠AEO=45°，点P从点Q（﹣3，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t （t≥0）秒．
（1）求点E的坐标；
（2）当∠PAE=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣b2）3=﹣b6
C.2x2x2=2x3
D.（m﹣n）2=m2﹣n2 -
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查看答案和解析>>【题目】下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ）
A. ab2 B. 2a2b C. a2b2 D. 3ab
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在同一平面直角坐标系中有6个点：
A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系 ；
（2）△ABC的外接圆的半径= ，△ABC的内切圆的半径= ．
（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：a3﹣16a= ．
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