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【题目】如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上），求教学楼AB的高度（sin22°≈ 
，cos22°≈ 
，tan22°≈ 
） 
参考答案：
【答案】解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
tan22°= 
，
则 
= 
，
解得：x=12．
即教学楼的高12m．
【解析】首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°= 
，求出即可；
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级有400名学生，在一次生物测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了如下图表：
等级
分数
频数
频率
A
90≤x≤100
6
0.15
B
80≤x＜90
20
a
C
70≤x＜80
b
0.2
D
60≤x＜70
c
0.15
合计
1
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ， b= ， c= ， 并补全条形统计图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3＝∠B，
求证：∠AED＝∠ACB．
证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°
∴∠1＝∠4 （______）
∴AB∥EF（_______）
∴∠3＝______（______）
又∠3＝∠B
∴∠B＝_______（_______）
∴DE∥BC （________）
∴∠AED＝∠ACB （_______）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD＝PE＝PF.求证：∠BPC＝90°＋
∠BAC.
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图1，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD，或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．
（1）在图2，图3，图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图2，图3，图4中的顶点C的坐标，它们分别是_____，_______，_______；
（2）通过对图2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图5）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为_______（不必证明）；
（3）如图6，在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），则以A，B，C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______．
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查看答案和解析>>【题目】已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.
(1)如图1，若点O在边BC上，求证：∠ABC＝∠ACB；
(2)如图2，若点O在△ABC的内部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？并说明理由；
(3)若点O在△ABC的外部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？请画图表示．
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