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【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）A；90
【解析】整体分析：
（1）根据正方形的性质，用SAS证明△ADE≌△ABF；（2）△ADE与△ABF的公共顶点是旋转中心，对应线段的夹角是旋转角.
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
而F是CB的延长线上的点，
∴∠ABF=90°，
在△ADE和△ABF中，
，
∴△ADE≌△ABF（SAS）；
（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点A，按顺时针方向旋转90度得到．
故答案为A，90．
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查看答案和解析>>【题目】求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
0.4
0.04
40
400
…
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000.
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查看答案和解析>>【题目】（1）解不等式
≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】QQ运动记录的小莉爸爸2017年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：
日期
2月6日
2月7日
2月8日
2月9日
2月10日
2月11日
2月12日
步数
2.1
1.7
1.8
1.9
2.0
1.8
2.0
（1）制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势；
（2）求小莉爸爸这7天中每天步行的平均步数；
（3）估计小莉爸爸2月份步行的总步数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．
(1)求直线AB的关系式；
(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)
(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是____，数轴上表示2和-10两点之间的距离是____；
（2）数轴上，x和-2两点之间的距离是|x+2|_____；
（3）若x表示一个有理数，则|x-1+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．
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