Question

【题目】若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为( )

A.x<2
B.x>2
C.x<5
D.x>5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），
∴2k﹣b=0，
解得 ：b=2k．
函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0；
解关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，
移项得：kx＞3k+b，
即kx＞5k；
两边同时除以k，
∵k＜0 ，
∴解集是x＜5．
故应选：C．
根据一次函数经过点（2，0），从而把（2，0），代入函数解析式得 ：b=2k．由函数图像知函数值y随x的增大而减小，从而得出k＜0；解关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，得kx＞5k；两边同时除以k，由于k＜0 ,从而得出解集是x＜5．