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【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a=﹣ 
时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 
m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：①当a= 
时， ，将点P（0，1）代入，得： ×16+h=1，解得：h= 
；
②把x=5代入 ，得： 
=1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能过网
（2）解：把（0，1）、（7， 
）代入 
，得： 
，解得： 
，∴a= 
【解析】（1）把a的值和点P的坐标代入，求出h的值即可；把x=5代入解析式求出函数值，进行比较得到此球能过网；（2）把两点代入求出a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1 ， 顶点为D1 ． 点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】列方程（组）解应用题
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？
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查看答案和解析>>【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，求∠ACB的度数．
（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
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