Question

【题目】我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：

（1）求有理数2的和倒数；

（2）求有理数﹣5的和倒数；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，……，依此类推，求a10的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题目所给定义即可求解；

（2）根据题目所给定义即可求解；

（3）根据题目所给定义依次求出各个数的和倒数即可．

解：（1）根据定义，可知：

有理数2的和倒数为；

（2）有理数﹣5的和倒数为；

（3）∵a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，……，依此类推，

∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，

∴a10＝．

答：a10的值为 ．