Question

【题目】如图，AB垂直CD（即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°）

（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE大小（用“＜”连接）

（2）如∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数（适当写出解题过程）

Answer 1

【答案】（1）∠EOB＜∠AOD＜∠AOE；（2）∠EOB=62°；∠EOD=152°.

【解析】

（1）根据已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；
（2）代入∠EOB=∠BOC-∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠BOD+∠BOE求出即可．

解：（1）∵∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，

∴∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，

即∠EOB＜∠AOD＜∠AOE．

（2）∵∠EOC=28°，∠BOC=90°，

∴∠EOB=90°﹣28°=62°，

∵∠BOD=90°，

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=62°+90°=152°．