Question

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，直径为的⊙A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，）．

（1）求点B的坐标；

（2）如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；

（3）过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（2）．（3）

【解析】

试题分析：(1)、连接．利用圆周角定理和勾股定理求出线段OB的长即可得出点B的坐标；(2)、过点作轴于点．先根据条件求出，然后得出BP的长，再解Rt得出BD、PD的长，然后可得点P的坐标；(3)、类比（2）的做法可得出点E的坐标．

试题解析：（1）、如图①，连接．

∵， ∴是⊙的直径． ∴， ∵， ∴．

∴． ∴．

（2）、如图②，过点作轴于点．

∵为⊙的切线， ∴． 在Rt中，，，

∴． ∴． ∴．

∴． ∴．

在Rt中，，，， ∴，．

∵， ∴． ∴．

（3）．