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【题目】小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？
参考答案：
【答案】
（1）解：S=﹣ 
x2+20x
（2）解：∵﹣ ＜0，
∴S有最大值，
∴当x=﹣ 
=﹣ 
=20时，
S有最大值为 
= 
=200cm2．
∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2
【解析】（1）S= x×这边上的高，把相关数值代入化简即可；（2）结合（1）得到的关系式，利用公式法求得二次函数的最值即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A.130°
B.150°
C.160°
D.170° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）
A.70°
B.80°
C.60°
D.50° -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是 ． （填正确结论的序号）
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2
x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简：
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋转中心为；旋转角度为；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．
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